Rambler's Top100
Санкт-Петербургский государственный
университет низкотемпературных и пищевых технологий
Проектно-конструкторское бюро
Статьи
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЖАТИЯ ХОЛОДИЛЬНОГО ВИНТОВОГО КОМПРЕССОРА С РЕГУЛИРУЕМОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ

УДК 621.56 .59

© д. т. н. Пекарев В.И., асп. Ануфриев А.В.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЖАТИЯ ХОЛОДИЛЬНОГО ВИНТОВОГО КОМПРЕССОРА С РЕГУЛИРУЕМОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ

Опубликовано:
Журнал "Турбины и компрессоры", выпуск № 3, 4 (28,29), 2004.

Одной из главных особенностей холодильных компрессоров является работа в режимах с неполной производительностью. Основными причинами этого являются сезонные колебания температур внешних источников и колебания тепловой нагрузки на холодильную систему, обусловленные спецификой технологических процессов производств-потребителей искусственного холода. Как известно, все существующие ныне способы регулирования холодопроизводительности компрессоров ведут к снижению энергетической эффективности холодильного цикла, выражающемуся в увеличении затрат мощности, подведенной к компрессору, на производство единицы холода, т.е. снижается холодильный коэффициент цикла

холодильный коэффициент цикла.       (1)

Поэтому увеличение эффективности регулирования производительности является одним из перспективных путей совершенствования холодильных компрессоров.

Винтовые маслозаполненные компрессоры (ВМК) являются одним из самых распространенных типов машин, применяемых в современной холодильной технике. В настоящее время наиболее часто используемым способом регулирования производительности ВМК является перепуск части пара из парной полости в камеру всасывания, по-другому называемый золотниковым регулированием. Регулирование изменением частоты вращения электродвигателя пока не находит широкого практического применения в холодильных винтовых компрессорах, а регулирование "пуск-остановка" используется, в основном, в машинах небольшой производительности. Другие способы регулирования, такие как дросселирование на всасывании и байпасирование, являются менее энергетически эффективными и редко применяются в системах с винтовыми компрессорами.

Рассмотрим внутренние процессы винтового компрессора. Первый закон термодинамики для открытой термодинамической системы имеет вид

Первый закон термодинамики для открытой системы,       (2)

где
   dU - изменение внутренней энергии газа;
   dQ - элементарное количество теплоты, подведенной к газу от окружающей среды и отведенной от газа к окружающей среде;
   dL - элементарная деформационная работа;
   dEвх - полная энергия, вносимая в контрольный объем извне;
   dEвых - полная энергия, отводимая из контрольного объема во внешнее пространство.

Применительно к компрессорам объемного принципа действия выражение (2) можно записать в следующем виде

Первый закон термодинамики для компрессоров,       (3)

где
   u - удельная внутренняя энергия рабочего вещества в контрольном объеме;
   m - масса рабочего вещества;
   dW - элементарное изменение контрольного объема;
   dmвх.i и iвх.i - присоединяемые масса и ее удельная энтальпия;
   dmвых.j и i - отсоединяемые масса и удельная энтальпия рабочего вещества в контрольном объеме.

Процессы компрессоров паровых холодильных машин проходят в непосредственной близости от правой пограничной кривой, т.е. в области слабо перегретого пара, термические и калорические параметры которого отличаются от параметров идеального газа. В связи с этим при моделировании необходимо учесть реальность рабочего вещества. Уравнение состояния реального газа можно записать в следующем виде:

Уравнение состояния реального газа,       (4)

где
   z - коэффициент сжимаемости рабочего вещества;
   m - масса, кг;
   R - газовая постоянная Дж/(кг·К);
   T - термодинамическая температура, К.

Выполнив ряд преобразований, получим выражение

Первый закон термодинамики для компрессоров с учетом реальности газа,       (5)

где
   cv - удельная объемная теплоемкость, Дж/(кг·К);
   dmрег - масса рабочего вещества, перепускаемого из парной полости в камеру всасывания в процессе регулирования производительности, кг.

Из выражения (5) можно получить дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления в контрольном объеме в зависимости от времени

Изменение давления в контрольном объеме.       (6)

Полная внутренняя энергия рабочего вещества в контрольном объеме равна

Полная внутренняя энергия рабочего вещества.       (7)

Тогда можно записать, что

тогда.       (8)

Из термодинамики известно, что изменение температуры вещества в элементарном рабочем процессе равно

Изменение температуры вещества в элементарном рабочем процессе.       (9)

Подставив выражение (8) в (9) и выполнив преобразования, получим дифференциальной уравнение, описывающее изменение температуры рабочего вещества в зависимости от времени

Изменение температуры рабочего вещества в зависимости от времени.       (10)

Уравнение массового баланса рабочего вещества для парной полости

Массовый баланс рабочего вещества для парной полости.       (11)

Применительно к компрессорным машинам более удобно пользоваться зависимостями изменения параметров рабочего вещества не от времени, а от угла поворота ведущего ротора. В этом случае дифференциальные уравнения (6) и (10) преобразуются соответственно к следующему виду

Изменение давления,       (12)
Изменение температуры рабочего вещества,       (13)

где
   ф - угол поворота ведущего ротора, рад;
   w - угловая скорость вращения ведущего ротора, рад/с;
   Gвх.i, Gвых.j, Gрег - соответственно массовые расходы присоединяемого, отделяемого и перепускаемого на всасывание при регулировании производительности рабочего вещества, кг/с.

Зависимость объема парной полости от угла поворота ведущего ротора компрессора W = W(ф) получена аналитическим методом, описанным в [2].

В маслозаполненных компрессорах при определении объема сжимаемого пара, следует учитывать объем, занимаемый впрыскиваемым маслом. Однако его значение по сравнению с объемом парной полости весьма незначительно, особенно в хладоновых машинах, в которых относительный массовый расход масла при работе в среднетемпературных режимах обычно не превышает значение 1,0. Поэтому в данной работе сделано допущение о том, что объем сжимаемого рабочего вещества равен объему парной полости на данном угле поворота ведущего ротора.

Наиболее приемлемой методикой расчета массообмена между рассматриваемой парной полостью и сопряженными полостями в сухой винтовой машине является методика И.А. Сакуна [2], которая учитывает влияние на расход рабочего вещества формы щелей и их геометрических размеров; параметров рабочего вещества до и после щели; длины пути дросселирования; трения в потоке; потерь входа и выхода.

Однако при расчете протечек в маслозаполненной машине необходимо учитывать наличие масла, уплотняющего щелевые зазоры. Для расчета течения двухфазной среды через зазоры может быть принята методика, описанная в [6], которая основана на том, что характер зависимости кг = f(кж)  (где кг - отношение расхода газа через уплотненную жидкостью щель к расходу через сухую щель; кж - отношение действительного количества жидкости к ее минимальному количеству, достаточному для полного уплотнения щели при данном перепаде давлений) не зависит ни от геометрии щелевых каналов, ни от количества и свойств уплотняющей жидкости.

Зависимость, полученная авторами работы [6] на основании обобщения результатов исследования течения бинарных гетерогенных смесей через щелевые каналы, выглядит следующим образом

Течение бинарных гетерогенных смесей через щелевые каналы,       (14)

где    0,416 и 0,708 - эмпирические коэффициенты.

Массовый расход перепускаемого в камеру всасывания хладагента можно записать в следующем виде:

Массовый расход перепускаемого в камеру всасывания хладагента,       (15)

где
   а - коэффициент расхода;
   Ер - коэффициент расширения;
   f - площадь проходного сечения перепускного окна, м2;
   Ер - плотность рабочего вещества в парной полости, кг/м3;
   р и рвс - соответственно давление в парной полости и в камере всасывания, Па.

Вследствие отсутствия экспериментальных данных значения коэффициента расхода перепускного окна определялись по зависимостям для коэффициентов газодинамических сопротивлений всасывающих и нагнетательных окон, приведенным в [1]. За характерный параметр при определении числа Рейнольдса принимался эквивалентный диаметр перепускного окна. Скорость движения хладагента определялась по формуле

Скорость движения хладагента,       (16)

где
   л - коэффициент, учитывающий тормозящее воздействие разнонаправленности скоростей движения частиц газа в канале винта (приближенно принимается равным коэффициенту подачи компрессора);
   l - длина винтов, м;
   nпр - приведенная частота вращения, с-1,    nпр = 0,5·(1 + i21n1;
   ав.пр - приведенный угол всасывания,°,    ав.пр = 0,5·(1 + i21а.

Коэффициент расширения может быть найден из уравнения

Коэффициент расширения,       (17)

где
   С - экспериментальный коэффициент.

Так как относительная разность давлений в парной полости и в камере всасывания на фазе регулирования невелика, принимаем Ep равным 1.

Как известно, при регулировании золотниковым способом одной из причин уменьшения индикаторного КПД являются дополнительные затраты мощности на перепуск рабочего вещества из парной полости в камеру всасывания, обусловленные наличием газодинамических сопротивлений на пути движения газа. Одним из способов увеличения энергетической эффективности компрессора при регулировании производительности является снижение величины упомянутых сопротивлений. Для этого кромки золотника регулятора выполняются не перпендикулярно продольной оси компрессора, а под углами, равными углам наклона винтовой линии соответствующего винта, что позволяет увеличить площадь проходного сечения перепускного окна и тем самым снизить потери при его прохождении. На рис. 1 представлена зависимость площади перепускного окна от угла поворота ведущего ротора для винтового холодильного компрессора ВХ-130 с диаметром роторов D = 160 мм при работе с объемной производительностью 50 %.

Рис. 1. Зависимость площади перепускного окна от угла поворота ведущего ротора для винтового холодильного компрессора ВХ-130 с диаметром роторов D=160 мм при работе с объемной производительностью 50 %
Рис. 1. Зависимость площади перепускного окна от угла поворота ведущего ротора для винтового холодильного компрессора ВХ-130 с диаметром роторов D = 160 мм при работе с объемной производительностью 50 %.

Кроме того, конструкция золотника с плоским торцом на стороне всасывания не позволяет изменять теоретическую объемную производительность от 100 до 80 %. Это объясняется тем, что при перемещении золотника сжатие начинается в момент, когда задний по направлению перемещения парной полости от торца всасывания к торцу нагнетания зуб подойдет к гребню расточки золотника. При этом ВЩ ротор повернется на угол ф = 360/z1 от начала сокращения парной полости. Объем парной полости в этот момент, а следовательно, и производительность компрессора меньше максимальной примерно на 20 %. Для плавного регулирования производительности компрессора в этом случае необходимо, чтобы при полной производительности точка пересечения кромки золотника со стороны ВЩ винта с гребнем расточки (рис. 2 точка "a") находилась в корпусе всасывания на расстоянии

Расстояние точки пересечения кромки золотника от торца всасывания       (18)

от торца всасывания, где tнс - угол, на который повернется ВЩ винт от момента входа зуба ВМ винта во впадину ВЩ до момента достижения объема парной полости максимального значения. В этом случае при перемещении золотника на расстояние dz (рис. 2) открывается перепускное окно, соединенное с камерой всасывания (на рис. 2.б окно заштриховано). Сжатие в этом случае начнется, когда зуб ВЩ винта подойдет к точке "b" (рис. 2.б), при этом зуб повернется на угол

Угол поворота зуба ведущего винта       (19)

т.к. приращение dz бесконечно мало, то изменение

Изменение угла поворота зуба винта       (20)

также бесконечно мало, а, следовательно, мало и изменение объема парной полости. Таким образом, возможно плавное регулирование производительности.

Рис. 2.

Рис. 2.

При расчете количества теплоты, подведенной к рабочему веществу или отведенной от него внешней средой, будем учитывать только теплообмен с впрыскиваемым маслом. Такое допущение вполне справедливо, так как вклад других источников внешнего теплообмена в общее количество теплоты незначителен, а расчеты ведутся, как правило, по эмпирическим формулам, что снижает их точность. Тогда можно записать, что

Теплообмен рабочего вещества и масла,       (21)

где
   а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);
   F - суммарная площадь теплообмена между рабочим веществом и маслом, м2;
   Тм и Т - соответственно температуры масла и хладагента, К.

Закон сохранения энергии для жидкостной фазы, т.е. масла, можно записать в виде

Закон сохранения энергии,       (22)

где
см и mм - соответственно удельная теплоемкость, Дж/(кг·К), и масса, кг, жидкости.

Из выражений (21) и (22) можно вывести дифференциальное уравнение изменения температуры жидкостной фазы в зависимости от угла поворота ведущего ротора компрессора

Изменение температуры жидкостной фазы в зависимости от угла поворота ведущего ротора компрессора.       (23)

Решая систему дифференциальных уравнений (12), (13) и (23), можно определить термодинамические параметры хладагента и масла, соответствующие любому значению угла поворота ведущего ротора компрессора, т.е. в любой момент его рабочего процесса.

Решение данной системы дифференциальных уравнений проводилось численным методом Рунге-Кутта [7]. В результате получены расчетные индикаторные диаграммы компрессора при регулировании производительности золотниками разной формы, а также без регулирования. Такие индикаторные диаграммы для экспериментального компрессора ВХ-130 с геометрической степенью сжатия 2,6 представлены на рис. 3.

Рис. 3. Индикаторные диаграммы для экспериментального компрессора ВХ-130 с геометрической степенью сжатия 2,6

Рис. 3. Индикаторные диаграммы для экспериментального компрессора ВХ-130 с геометрической степенью сжатия 2,6

Как видно из диаграмм, индикаторная мощность компрессора при регулировании измененным золотником уменьшается, что, в свою очередь, ведет к увеличению индикаторного КПД машины. Расчеты, проведенные для режима с температурой кипения to = -7°C и температурой конденсации tk = 32°C на хладоне R22 при геометрической степени сжатия компрессора ег = 2,6, показали, что при снижении относительной объемной производительности компрессора до 50% при регулировании стандартным золотником индикаторный КПД снижается почти на 30%, в то время как использование золотника с кромками под углом позволяет повысить этот параметр на 4% по сравнению со случаем золотника с обычными кромками. При работе на том же хладоне в режиме с температурой кипения to = -20°C, температурой конденсации tk = 35°C, геометрической степенью сжатия ег = 4,0 в аналогичных условиях индикаторный КПД снижается на 27%, а выигрыш в КПД при замене стандартного золотника на измененный составляет 5%.

Следует отметить, что при регулировании производительности компрессора золотниковым способом сокращается эффективная длина винтов, что ведет к уменьшению геометрической степени сжатия. Уменьшение геометрической степени сжатия, в свою очередь, приводит к понижению внутренней степени повышения давления. Вследствие того, что внешняя степень повышения давления остается постоянной компрессор работает в режиме "с недожатием", что также видно из индикаторных диаграмм. Для снижения потерь, связанных с несоответствием внутренней и внешней степеней повышения давления, весьма эффективным является совместное применение золотникового регулирования объемной производительности и регулирования геометрической степени сжатия.

Разработанная методика и вычислительная программа позволяют производить расчет рабочего процесса винтового компрессора при работе как с полной, так и с частичной производительностью, что может быть весьма полезно при оценке энергетической эффективности уже существующих и вновь проектируемых холодильных систем, функционирующих с переменными внешними условиями и тепловыми нагрузками.

Список литературы:

   1. Холодильные машины: Учебник / Под общ. ред. Л.С. Тимофеевского. - СПб.: Политехника, 1997. - 992с.
   2. Сакун И.А. Винтовые компрессоры. - Л.: Машиностроение, 1970. - 400 с.
   3. Пластинин П.И. Теория и расчет поршневых компрессоров. - М.: ВО "Агропромиздат", 1987. - 271 с.
   4. Повышение эффективности работы винтового компрессора при уменьшении производительности с помощью подвижного золотника /Пекарев В.И., Ведайко В.И., Алексеев А.П. и др. // Процессы холодильных машин и установок низкопотенциальной энергетики: Сб. науч. тр. - СПб: СПбТИХП, 1992. - С. 24 - 27.
   5. Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего процесса холодильного винтового компрессора сухого сжатия // Холодильная техника. - 1985. - №6. С. 20 - 24.
   6. Лубенец В.Д., Автономова И.В., Алешин В.И. К вопросу о расчете расхода газа через уплотненные маслом щелевые каналы // Известия вузов. Машиностроение. - 1976. - №12. С. 187 - 189.
   7. Д. Мак-Кракен, У. Дорн. Численные методы и программирование на Фортране / Пер. с английского Б.Н. Казака. - М: "Мир",1977. - 584 c.

©2004

В начало страницы
© ПКБ, 2004-2017. Все права защищены
Разработка: ALeXkRU
СПбГУНиПТ
Поиск по сайту
 

 фразу

 и

 или
 искать в найденном
Поиск по сайту
На главную страницу / Карта сайта
На страницу Статьи
   В Избранное
   Сделать стартовой
   Написать письмо
   Гостевая книга
Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
liveinternet.ru: показано число просмотров за 24 часа, посетителей за 24 часа и за сегодня